平成8年度鳥取大学授業計画(シラバス)
応用数理工学科
応用数学 I
Applied Mathematics I
担当教官:大西善元 科目コード:T81501
専門科目
必修
2単位 2年前期
授業の目標
応用数学的素養の一つとしての常微分方程式について、その解法を徹底的に修得すると
同時に方程式のもつ数学的性質と物理的背景の理解を深める。
授業の概要
微分方程式の性質とその解のもつ幾何学的意味を述べ、 簡単な方程式についての実際
的な解き方をいくつか示す。次に、線形微分方程式に限って、解の存在と一意性など方
程式の数学的意味にも少し立ち入る。再度、方程式の具体的解法に目を向け、線形同次
方程式の基本解と一般解の関係ならびにそれらの求め方を述べる。これらの理解の上に
立って、線形非同次方程式の解とその求め方に移る。最後には、簡単な連立常微分方程
式の解き方および実際的にも重要となるベキ級数解についてふれる。
授業計画(週単位)
週 | 授 業 内 容 | | 週 | 授 業 内 容 |
第1週 | 微分方程式、等傾線 |
| 第9週 | 解の基底(基本解系)と一般解 |
第2週 | 変数分離形とその応用例 |
| 第10週 | 定数係数の方程式と特性方程式 |
第3週 | 完全微分方程式 |
| 第11週 | 微分演算子 |
第4週 | 積分因子とその求め方 |
| 第12週 | 線形非同次方程式とその一般解 |
第5週 | 1階線形常微分方程式 |
| 第13週 | 線形非同次方程式の解法 |
第6週 | 定数変化法と応用例 |
| 第14週 | 連立微分方程式 |
第7週 | 解の存在と一意性 |
| 第15週 | 微分方程式のベキ級数解 |
第8週 | 線形同次常微分方程式 |
| 第16週 | (予備日) |
授業のレベル:基礎的科目
テキスト:「技術者のための高等数学1 常微分方程式」(培風館)
参考書:「スミルノフ高等数学教程3」(共立出版)
授業の形式:講義形式で行う。
成績の評価:小試験と期末試験の結果で評価を行う。
担当教官からのメッセージ
各題目についての講義終了後、理解度評価のため小
試験を行うことがある。十分に復習しておくこと。
書き込み年月日:平成8年1月31日/電話番号: