平成8年度鳥取大学授業計画(シラバス)
応用数理工学科
応用数学U
Applied Mathematics II
担当教官:大西善元 科目コード:T81507
専門科目
必修
2単位 2年前期
授業の目標
応用数学的素養としてのベクトル解析についての知識の他に、実際に使えるベクトル解
析としての演算、解析力および応用力を養う。
授業の概要
まづ、ベクトルの微分、空間曲線とその弧の長さ、接線、曲率などベクトル関数の重要
性とそれらの初歩的な応用について述べる。次に、勾配ベクトル、発散、回転などの微
分演算子を導入し、それらの演算子による計算力をつけると共に演算子のもつ幾何学的
意味と物理的意味を考える。この段階で、理解度チェックのため小テストを課す場合が
ある。これまでのベクトルとその微分に関する知識を基に、物理や工学に関連して重要
な線積分の導入とその計算力をつける。さらに、面積分、3重積分と言ったような重要
な量の導入へと進み、発散定理で面積分と3重積分またストークス定理で線積分と面積
分の変換を学びその意味付けをする。曲線座標についても少しふれる。
授業計画(週単位)
週 | 授 業 内 容 | | 週 | 授 業 内 容 |
第1週 | ベクトル場の微分線 |
| 第9週 | 例題と小試験 |
第2週 | 空間曲線と弧の長さ |
| 第10週 | 曲面と面積分 |
第3週 | 曲線の接線、曲率、ねじれ率 |
| 第11週 | 3重積分 |
第4週 | 方向微分とスカラー場の勾配 |
| 第12週 | ガウスの発散定理 |
第5週 | ベクトル場の発散 |
| 第13週 | ストークスの定理 |
第6週 | ベクトル場の回転 |
| 第14週 | 例題と小試験 |
第7週 | 例題と小試験 |
| 第15週 | 直交曲線座標 |
第8週 | 線積分 |
| 第16週 | (予備日) |
授業のレベル:基礎的科目
テキスト:「技術者のための高等数学2 線形代数とベクトル解析」(培風館)
参考書:「スミルノフ高等数学教程3,4」(共立出版)
授業の形式:講義形式で行う。
成績の評価:小試験と期末試験の結果で評価を行う。
担当教官からのメッセージ
各題目についての講義終了後、理解度評価のため小
試験を行うことがある。十分に復習しておくこと。
書き込み年月日:平成8年1月31日/電話番号: