平成8年度鳥取大学授業計画(シラバス)
 
応用数理工学科
 


応用数学V
 
Applied Mathematics III
 
担当教官:大西善元     科目コード:T81505
 
専門科目  必修  2単位 2年後期
 


授業の目標
 
応用数学的素養の一つとしてのフーリエ解析について、その数学的性質に加えて物理的意味を
も理解し、フーリエ解析についての知識と使える数学としての応用力を養う。       
 


授業の概要
 
まづ、三角関数の直交性、一般の直交関数について説明し、任意に与えられた関数の直交関数
系による展開の可能性と有用性について考える。直交関数系として三角関数を用いた場合のい
わゆるフーリエ級数について、級数の求め方、級数の成立条件、物理的解釈などについて述べ
、使えるフーリエ級数を目指す。次に、周期をもたない可積分ではあるが一般的な関数の積分
表示としてのフーリエ積分の求め方に進み、フーリエ級数の場合と同様、使えるフーリエ積分
の知識と計算力をつける。これらの応用として、代表的な2、3の偏微分方程式を取り上げ、
その解をフーリエ級数およびフーリエ積分の知識を応用して求める方法を説明する。    
 

授業計画(週単位)
 
授 業 内 容授 業 内 容
第1週 三角関数の直交性         第9週 フーリエ級数の複素形式     
第2週 一般の直交関数系         第10週 フーリエ積分          
第3週 フーリエ級数(周期2π)     第11週 フーリエ積分
第4週 フーリエ級数(例題と小試験)   第12週 フーリエ積分(例題と小試験)
第5週 フーリエ級数(任意周期)     第13週 複素フーリエ積分とフーリエ変換
第6週 フーリエ級数(半区間展開)    第14週 線形偏微分方程式への応用T
第7週 フーリエ級数(例題と小試験)   第15週 線形偏微分方程式への応用U
第8週 2乗誤差とベッセルの不等式    第16週 (予備日)



授業のレベル:基礎的科目
 
テキスト:「技術者のための高等数学3 フーリエ解析と偏微分方程式」(培風館)    
 参考書:「スミルノフ高等数学教程4」(共立出版)             
 
授業の形式:講義形式で行う。
 
成績の評価:小試験と期末試験の結果で評価を行う。
 

担当教官からのメッセージ

各題目についての講義終了後、理解度評価のため小試験を行うことがある。十分に復習しておくこと。
 

書き込み年月日:平成8年1月31日/電話番号: