平成8年度鳥取大学授業計画(シラバス)
応用数理工学科
線形代数学T
Linear Algebra I
担当教官:大西 善元 科目コード:
一般教育/専門基礎科目
選択
(履修が望ましい) 2単位 1年前期
授業の目標
多くの数または配列を単一の数学的演算対象として扱うベクトルや行列は、数学的記述
を簡潔でエレガントなものにする。ここでは、これらの基本概念の理解と演算解析能力
および応用力を養う。
授業の概要
ベクトルとスカラーの関係、ベクトルの一次独立性の意味およびベクトルの基本演算に
ついて述べる。次に、行列の概念と性質およびそれらの基本演算則について述べ、これ
らの重要な応用として、連立一次方程式の解との関係に入る。連立一次方程式の解を得
る上で、理論的にも実際的にも重要なガウス消去法について述べ、これに関連して行列
の行同値演算の理解、そして行列の階数の導入へと進む。この階数と連立一次方程式の
を解との関係調べ、逆行列の導入へと至り、連立一次方程式の解の存在について理解を
深めると同時に解法に習熟する。
授業計画(週単位)
週 | 授 業 内 容 | | 週 | 授 業 内 容 |
第1週 | ベクトルとスカラー |
| 第9週 | ガウス消去法と行列の基本演算 |
第2週 | ベクトルの一次従属性と独立性 |
| 第10週 | 行列の階数 |
第3週 | ベクトルの内積と外積 |
| 第11週 | 行列の階数 |
第4週 | ベクトルの多重積 |
| 第12週 | 行列の階数と連立一次方程式の解 |
第5週 | 行列の基本概念とその和と積 |
| 第13週 | 行列の階数と連立一次方程式の解 |
第6週 | 行列の転置、特殊な行列 |
| 第14週 | 逆行列 |
第7週 | 行列の積とその性質および写像 |
| 第15週 | 逆行列 |
第8週 | 連立一次方程式と係数行列 |
| 第16週 | (予備日) |
授業のレベル:基礎的科目
テキスト:「技術者のための高等数学2 線形代数とベクトル解析」(培風館)
参考書:「スミルノフ高等数学教程4、5」(共立出版)
授業の形式:講義形式で行う。
成績の評価:小試験と期末試験の結果で評価を行う。
担当教官からのメッセージ
各題目についての講義終了後、理解度評価のため小試験を行うことがある。十分に復習しておくこと。
書き込み年月日:平成8年1月30日/電話番号: