平成8年度鳥取大学授業計画(シラバス)
応用数理工学科
線形代数学U
Linear Algebra II
担当教官:大西 善元 科目コード:
一般教育/専門基礎科目
選択
(履修が望ましい) 2単位 1年後期
授業の目標
線形代数Tに引き続き、行列についての知識と演算能力の上に立って、行列式とその性
質を理解し、連立一次方程式の求め方および固有値と固有ベクトルの理解と演算、応用
力を養う。
授業の概要
行列式の概念とその性質について詳しく述べる。次に、行列式と行列の階数との関係お
よび連立一次方程式におけるクラメールの公式の理解と応用に重点を移し、固有値と固
有ベクトルの導入をにらんで双一次および2次形式について少しふれる。それから、行
列の固有値および固有ベクトルについて、かなり多くの時間を費やして、それらの理解
を深め、実際的な演算能力と応用力を身に付けさせる。
授業計画(週単位)
週 | 授 業 内 容 | | 週 | 授 業 内 容 |
第1週 | 行列式、小行列式、余因子 |
| 第9週 | 双一次形式、2次形式 |
第2週 | 行列式の性質 |
| 第10週 | エルミート形式 |
第3週 | 行列式の性質 |
| 第11週 | 行列の固有値と固有ベクトル |
第4週 | 行列式の演習と応用問題 |
| 第12週 | 固有行列式と固有方程式 |
第5週 | 行列式の演習と応用問題 |
| 第13週 | 固有値における位数(重複度) |
第6週 | 行列式と行列の階数 |
| 第14週 | 固有値と固有ベクトルの演習問題 |
第7週 | クラメールの公式 |
| 第15週 | ユニタリ行列、エルミート行列 |
第8週 | クラメールの公式の応用問題 |
| 第16週 | (予備日) |
授業のレベル:基礎的科目
テキスト:「技術者のための高等数学2 線形代数とベクトル解析」(培風館)
参考書:「スミルノフ高等数学教程5」(共立出版)
授業の形式:講義形式で行う。
成績の評価:小試験と期末試験の結果で評価を行う。
担当教官からのメッセージ
各題目についての講義終了後、理解度評価のため小試験を行うことがある。十分に復習しておくこと。
書き込み年月日:平成8年1月30日/電話番号: