ハミルトニアン(Hamiltonian)とは、 保存系の運動方程式を、位置と運動量のスカラー関数の形に凝縮したものである。 多くの場合、ハミルトニアンの値は力学的エネルギーに等しい。 しかし、値が重要なのではなく、それが位置と運動量の関数であることが重要である。 ラグランジアンと並んで解析力学における重要な概念のひとつ。