数理工学演習: Reynolds数の具体例

[数理工学演習(大西研)]


以下は2003年頃の数理工学演習のレポートを紹介したものです。 「流体力学II」の期末試験の課題(2008年〜)とは別物なので、 混同しないように注意してください。 特に、以下のレポート課題では想像上の例を許容していますが、「流体力学II」では、あくまでも 現実の流れを観察することを要求しています。 そこは絶対に勘違いしないでください。 (実際、この点を勘違いしたのが一因で 流体力学IIを再履修することになった事例が存在します。)


我々の周囲には、さまざまな流れや、 流体中を進む物体などが存在する。 これらの流れのなかから、例を3つ選び、 Reynolds数を概算せよ。

なお、以下の点に注意すること:

  1. 3つのうち最低1つは、 他の誰とも重複しない題材を選ぶ。 つまり、すでにある例と重複したり、 同じ班のなかで重複したりするような事態を避けること。
  2. 代表長さ・代表速度・流体の種類を明記すること。
  3. 単位も含めて計算すること。

このなかで「単位も含めて計算」というのが分かりにくいかもしれないが、 以下の例を見て考えてほしい。


題材探しのためのヒント

泳いだり飛んだりする生物
ゾウリムシ、マグロ、鮭、イカ、蝶、蜂、トンボ、雀、タカ etc.
スポーツに関するもの
野球の剛速球、サッカーのシュート、テニスのラケット etc.
乗り物
自転車、自動車、カヌー、大型飛行機、グライダー、表面効果翼艇 etc.
海や川
橋を支える柱のまわりの流れ、海岸の波、津波 etc.
風に関係するもの
うちわ、扇風機、北風を受ける電線、発電用風車 etc.
液体の運動
水道水、コーヒーのなかに落としたミルク、血管、注射針 etc.
その他
いろいろ (考えてみよう!)

3つのうち1つは、必ずこれと重複しない課題を選んでください。

なお、レポートに書いてあるデータや計算に間違いがあっても 気づかずに載せてしまう可能性もあるので、 書いてあることを100%信用しないようにお願いします。 (というか、 そんな速度をいったい誰が測定したんだ、とか思うレポートもあります。) 間違いに気づいた場合は、 ooshida@damp.tottori-u.ac.jp まで メールで指摘していただけると たいへんありがたいです。

オリーブオイルのなかを流れるミニトマト
ミニトマトの直径 = 3cm; 速度 = 3cm/s; オリーブオイル (動粘性率 = 1.08cm2/s)
Re = 8.3
ボクサーのパンチ(に伴う流れ)
8オンスグローブの横幅 = 17cm; 速度 = 300cm/s; 空気
Re = 3.4×104
卓球の球
直径 = 40mm; 速度 = 100km/h; 空気
Re = 7×104
走る犬
胴体の幅 = 30cm; 速度 = 5m/s; 空気
Re = 1×105
バスケットボールのパス
ボールの直径 = 24cm; パスの速度 = 10m/s; 空気
Re = 1.6×105
野球のピッチャーの速球
ボールの直径 = 7cm; ボールの速さ = 140km/h; 空気
Re = 1.8×105
ゴルフのドライバー
幅 = 10cm; 速度 = 50 m/s; 空気
Re = 3.3×105
水中での歩行
体の幅 = 60cm; 速度 = 2 km/h; 水 (動粘性率 = 0.011cm2/s)
Re = 3.0×105
陸上競技の選手
胴体の幅 = 60cm; 走る速度 = 10m/s; 空気 (動粘性率 = 0.15cm2/s)
Re = 4×105
サッカーのシュート
サッカーボールの直径 = 22cm; シュートの初速 = 120km/h; 空気
Re = 5×105
水泳選手
正面での幅 = 60cm; 速度 = 1.5 m/s; 水 (動粘性率 = 0.011cm2/s)
Re = 8.1×105
サラブレッドの走行
胴体の幅 = 80cm; 速度 = 60km/h; 空気
Re = 8.9×105
ボウリングの球
ボウリングボールの周の長さ = 68cm; 速度 = 20m/s; 空気
Re = 9×105
桃太郎の話にでてくる桃
桃の直径 = 1m; 速度 = 1m/s; 水
Re = 1×106
ペットボトルロケット
周囲の長さ = 63cm; 速度 = 90km/h; 空気
Re = 1×106
バレーボールのスパイク
ボールの直径 = 66cm; 速度 = 100km/h; 空気
Re = 1.2×106
バドミントン選手のスマッシュ
シャトルの幅 = 24cm; スマッシュの初速度 = 300km/h; 空気
Re = 1.3×106
100mの高さから飛び降りる人
胴体の幅 = 50cm; 空気抵抗がない場合の速度 = 44m/s; 空気
Re = 1.5×106
スケルトン競技
幅 = 60cm; 滑走速度 = 135km/h; 空気
Re = 1.5×106
ボート(シングルスカル)
幅 = 42cm; 速度 = 250 m/min; 水
Re = 1.6×106
自動車
長さ = 180cm; 速度 = 60km/h; 空気
Re = 2×106
レーシングカート
車体の幅 = 140cm; 走行速度 = 100km/h; 空気
Re = 2.6×106
カヌー
全幅 = 86cm; 速度 = 15km/h; 水
Re = 3×106
マグロ
胴体の幅 = 60cm; 遊泳速度(平常時) = 30km/h; 水
Re = 4.5×106
新幹線
幅 = 2.0m; 速度 = 300km/h; 空気
Re = 1×107
地球に衝突する巨大隕石
隕石の直径 = 10km; 速度 = 20km/s; 空気
Re = 1×1013

参考

外部へのリンク。

数値計算による「世界最高のレイノルズ数」 (1998年)
航空宇宙技術研究所と東京理科大学計算科学フロンティア研究センターが、 平行平板間の乱流の直接数値計算としては 世界最高のReynolds数(Re=24300)を達成した、と書いてある。
日本機械学会流体工学部門
流体工学研究室リンクや、 ニューズレター「流れ」のバックナンバーなどが置いてある。 ニューズレター No.42 (2003年11月号)には 「生体内の流れ」と「スポーツと流れ」についての特集が載っている。

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