以下の文章は、 「現在の研究を簡単に紹介します」ということで 1997年の夏に書いたものです。 研究結果の詳細は、以下の論文にまとめてあります:
Physics of Fluids 11, 3247-3269 (1999)
"Surface Equation of Falling Film Flows
with Moderate Reynolds Number
and Large but Finite Weber Number"
Ooshida Takeshi
[なお、当然ながら、 以下の解説で用いている図は、 論文に用いた図とは別のもの(preliminary version)です。]
コメントなどは <ooshida@damp.tottori-u.ac.jp> あてにお願いします。
ぼくは今 液膜流というものを
研究しています。
これは下の図に示すような、薄い液体の流れです。
雨の日の坂道で、このような流れにしわができるのを見たことはありませんか?
実験室で平坦な板を斜面に用いて実験し、
このような「しわ」が成長し伝わっていくようすを調べることができます。
このような「しわ」がどうしてできるのか、どのように成長するのかということを 理論的に調べようという研究は 何十年も前から行なわれてきました。 特に、流れの厚さ(ミリメートル以下)と 長さ(数十センチメートル)が大きく違うことを利用して解析を進めようと 多くの人が努力してきたのですが、 なかなかうまくいかない点がありました。
ぼくが今やっているのは 『もしかしたら 今までの解析の限界を乗り越えることができるかもしれない手法』です。 ここでは くわしい説明は省略し、 今までに得られたシミュレーション結果の例を紹介したいと思います。 (ただし まだpreliminaryな段階です。)
まず、
壁を垂直(α=1.57)にし、物質としてエタノールを用いた例です。
上流での液膜の厚さを0.195ミリメートルとしています。
この結果は、Kapitza の実験 および Salamon et al. の
数値計算の結果と比較すべきものです。
[ Physics of Fluids 6 (1994) の p2213 の図と比べてみてください。 ]
[ Salamon のホームページも参照 ]
それから
グリセリン水溶液を ゆるやかな斜面に流した場合の結果を示します。
上流での液膜の厚さは 1.12ミリメートルです。
(縦軸と横軸の目盛幅が全く違うことに注意。)
この結果は、Liu et al. の 実験結果を再現することをめざしたものです。
[ Journal of Fluid Mechanics 250 (1993) の
92-93ページの図と比較してみてください。 ]
このような研究をしていて何の役に立つのか? と言われるかもしれませんが、 自然のなかで何かが発生するというのはとても大切なことであり、 そのしくみを知る手がかりをいくらかでもつかむことができれば と 思っています。
液膜流において一様状態が不安定化する機構は、 粘性による摩擦と 流体の慣性とを主に考えることによって説明され、 これは 最近 物性基礎論で話題になっている 管内粉体流の不安定性と(ほとんど)同じものであると私は考えています。 不安定化の機構については 「管のなかの交通渋滞」も 併せてお読みください。