「流体の数学」参考文献

作成: 2000年5月15日


応用数理工学科3回生「数理工学演習I/II」における 大西研担当分の課題プリントは、 「流体の数学」というタイトルが示すとおり、 流体力学の基礎となる数学的概念 (特に「ベクトル場」「スカラー場」の解析)を習得してもらうことを 目的としています。 課題プリント自体は PSファイルとして用意してありますが、 それとは別に、末尾の参考文献の部分だけ、 以下にテキスト形式で紹介することにしました。

もちろん、おもに私(おおしだ)個人の知識の範囲内で書いていますから、 他にもっと適切な本があるのに 見落としてしまっている部分も多いとは思いますが、 それでも多少は参考書選びの役に立つかもしれません。 全体的に物理系学部生のための流体力学入門という感じで、 あまり専門的な本は入っていないし、また工学的な本も入っていません。 特に、乱流関係の本は完全に抜け落ちています。 そのへんを勘定に入れたうえで、下記の資料を 多少なりとも役立てていただければ幸いです。

大信田 丈志


参考文献

[1] 吉田武: ケプラー・天空の旋律
共立出版 1999
[2] Feynman, Leighton & Sands: ファインマン物理学III 電磁気学
岩波書店
[3] Feynman, Leighton & Sands: ファインマン物理学IV 電磁波と物性
岩波書店
[4] 巽友正: 連続体の力学 (岩波基礎物理学シリーズ2)
岩波書店 1995
[5] 巽友正: 流体力学 (新物理学シリーズ21)
培風館 1982
[6] 今井功: 流体力学(前編) (物理学選書14)
裳華房 1973
[7] 宮原将平: フックの法則 (物理学 One Point 7)
共立出版 1980
[8] 青野修: 次元と次元解析 (物理学 One Point 16)
共立出版 1982
[9] グランスドルフ, プリゴジン: 構造・安定性・ゆらぎ_ その熱力学的理論
みすず書房 1977
第1章: 保存則と釣合いの式
[10] Donald A. McQuarrie: "Statistical Mechanics"
HarperCollins, 1976
Chapter 17, Continuum Mechanics

大学で物理学を学ぶ以上は、天才Feynman の講義録を一度は必ず読むべきである。 このプリントの主題である「場」という考え方は、 電磁気学の講義と並行する形で、文献[2]の 第2・3・4・12 章で説明されている。

流体力学の参考書としては[4]が手頃。 応力テンソルに関して第2章にくわしい説明がある。 なお 同じ著者の[5]は大学院で流体をやるならぜひ買っておきたい。 それから[7]は弾性体の本だが流体にも役立つ。 わずか1000円程度で手軽に買えるし楽に読めるので、 応力とは何か知りたいという人は読んでみよう。

非粘性流体に関しては名著[6]を見ると良い。 たとえば13・17・43 節あたりに、渦度方程式や圧力方程式について、 圧縮性をも考慮した一般的な説明がある。 しかし、非粘性流体の解と現実の流体現象との 違いに目を向けることも重要である。 その意味で、 Feynman物理学のなかの流体の章(文献[3], 第19章・第20章)を ぜひ読んでみてほしい。

Poiseuille流の話はたいていの教科書に載っているが、 文献[8]の31-36ページのように、 複雑な計算をすべて省略してHagen-Poiseuilleの法則を導くという 邪道(?)な方法もある。

このプリントは 1997年に執筆した原型を何度か改訂したものである。 当初の原型を執筆するにあたって、主に[9,10]を参考にした。


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