コラボセミナー情報(2012年度)

[2011年度] [塑性コラボ]

2012年11月

過冷却液体における、構造再配置運動と協同的振動運動
川崎猛史氏(京大(理))

最近我々は, 過冷却液体における動的不均一性を,下記に示す方法で更に詳しく調べた結果, そこには時空間スケールにおける階層性があり, 主に長時間スケールで見られる粒子位置の再配置運動の不均一性と 短時間スケールの振動的協同運動の不均一性から成ることを見出した.

動的不均一性の定量化で頻繁に使われる4体相関法[1]では, 上記の2つの運動の区別をしない. これに対して本研究では, 構造緩和と直接関係がある構造再配置粒子のみを抽出する 理論的枠組(ボンド結合破断法)[2]を基に, 4体相関法と対応する形で定式化を行った[3]. 2次元系を中心に,これらの手法の解析結果を比較したところ, 両者の間には時間スケール・空間スケールに大きな違いが生じた. 4体相関から得られる動的感受率 χ4(t)は 振動モードの影響を強く受ける為, 構造緩和時間が過小に評価され, ボンド結合破断法から求めた感受率 χb(t)の特徴的時間より 短くなることが分かった. 次に空間スケールについて調べたところ, 振動成分を含まない再配置運動の不均一性の相関長ξbからは 有限サイズ効果は殆ど出なかったが, 4体相関法で得られる相関長ξ4からは 強い有限サイズ効果が観測された. このことから,過冷却液体においてこれまで各所で指摘されてきた 相関長ξ4の有限サイズ効果の物理的起源の一つが, 上記の振動運動であることが示唆される[3].

更に我々は, 構造緩和に比べて極めて短時間でも観測される振動運動の不均一性が, 長時間で観測されストリング運動などの構造再配置運動の不均一性と, 空間相関があることを見出した. この短時間の振動運動は静的構造から特徴付けられるものであるので, このことから静的構造由来の物理量と長時間の構造緩和のダイナミクスとの間に 大きな関係があることが示唆される[4].

[参考文献]
[1] N. Lacevic, F. W. Starr, T. B. Schroder, and S. C. Glotzer, J.Chem. Phys. 119, 7372 (2003)
[2] R. Yamamoto and A. Onuki, Phys. Rev. E 58, 3515 (1998)
[3] H. Shiba, T. Kawasaki, and A. Onuki, Phys. Rev. E 86 , 041504 (2012)
[4] T. Kawasaki and A. Onuki, arXiv:1210.0369

コラボ報告: 斥力的1次元Brown粒子系における時空4点相関の解析的計算
大信田丈志(鳥取大(工)機械宇宙・応用数理)

いわゆる一列縦隊拡散(SFD)を、 過冷却液体におけるケージ効果のモデル系と見立てて、 遅い拡散の背後にある協同運動を定量化する時空4点相関を解析的に求める。 手順としては、まず Lagrange変数を用いたMCTによって密度揺らぎの相関を求め、 これから、二粒子変位相関を経由して、 重なり密度の分散(Q-based χ4)を計算する。 得られた χ4 は、 t → ∞ で有限値をとり、 この系ではケージが永久不滅であることを反映する結果となる。

2012年10月

2012年4月


上記のセミナーは、科研費プロジェクト 「統計力学と流体力学のコラボレーションによる塑性流動と乱流の新理論の展開」の一環として実施するものです。