非一様乱流統計理論における座標変換共変性の要請とLagrange的描像の必要性
有木 健人 氏(東京大学生産技術研究所半場研究室)
一様乱流に対する統計的解析手法の開発が不断に行われてきた一方で、 非一様乱流に対する理論的手法は少なく、多くの側面で未だ開発途上である。 その一因は、理論の展開の際に 考慮されてきた物理的指導原理が少ないことにある と講演者は考える。 本講演は、非一様乱流が持つ物理的客観性が、 その理論的発展の重要な鍵となりうることを示唆することを目的とする。
一様乱流において理論的成功の一翼を担う要素としてLagrange描像があるが、 非一様乱流の解析においても、揺らぎ場が持つ物理的客観性を保証するために Lagrange的な描像を用いることが必要となる。 これはレオロジーにおいて、熱力学物性の物理的客観性を保証する目的で Lagrange的描像の利用が求められるのと等価であり、 レオロジーにおいて開発されてきた多くの数学的手法が 非一様乱流理論において利用されることが示される。
本講演では、特にYoshizawa(1984)によって提案された TSDIA(Two-Scale-Direct-Interaction-Approximation)理論を基に、 その重要な理論的改善が Lagrange的描像を導入することを通して達成されることを示す。
コラボ報告: 乱流シェルモデルにおける揺動応答関係
松本 剛(京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 流体物理研究室)
発達した乱流の速度フーリエモードの力学系モデルであるシェルモデルの 2体相関関数と応答関数との間の関係(揺動応答関係)について、 非平衡統計力学における揺らぎの定理の手法を用いて解析した結果を報告する。
上記のセミナーは、科研費プロジェクト 「塑性流動の新理論に向けての統計力学と流体力学のコラボレーション」の 一環として実施するものです。