QM2010

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授業のプランは以下のとおりです。

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  1. 前期量子論。おもに量子論(小出、裳華房)の一章あたり。(ただしこの本はあまりすすめられない。)
  2. 振動・波動とそれに関連する物理数学
    • 一自由度の振動(バネ)。摩擦や外力のある場合。線型応答(インパルス応答の重ね合わせ)。
    • 多自由度の振動。N個の質点をバネでつないだものなど。
    • 解の重ね合わせ、線型応答。
    • 波動方程式
    • 関数空間とベクトル空間の関係
    • 偏微分方程式(境界条件つき)は、行列の固有値問題と等価であることを理解する。
    • exp(行列)という行列の指数関数。
  3. シュレディンガー方程式を簡単に導くこと。シュレディンガー方程式の意味。
  4. 一次元のシュレディンガー方程式の解法。束縛状態、散乱問題。

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ぐらいです。時間があれば水素原子もやりたいですが、多分無理だと思う。 とにかく基本になる物理数学をしっかりやっていきます。

4月28日(3回め)[編集]

  • 4月21日の小テストの解説をした。オイラーの公式の活用、それと波動との関係をしつこく説明した。微分の意味(dxとΔxのちがいなど)を説明した。
  • 極座標での複素数のプロットの小テスト

5月12日[編集]

山形著の振動・波動の本、配った資料や試験はなどは授業のときに必ず持ってきてください。19日、提出してください。また、ある程度自己採点するので赤のボールペンも持ってきてください。

  • dxとΔxの違い、全微分、微分のチェインルールについて説明した。
  • 3次元空間での平面波、ドブロイ波。

8.1の平面波を読んで復習してください。 前に配ったプリントのドブロイ波のところを読んで復習しておいてください。

  • レポートを出した。抵抗のある場合の調和振動子。撃力が加わった場合。

撃力について授業のあと質問をうけました。撃力とはすごく短い時間(極限的にはゼロとみなせる)の間に大きな力が加わる現象です。ビリヤードの玉をつくときなどをいめーじしてください。運動方程式にしたがって玉は加速され速度を得ます。本などを勉強してください。また次回説明します。

5月19日(予定)[編集]

  • レポートの解説.解の重ね合わせ、
  • 外力が加わる場合の強制振動。共鳴現象。
  • 1次元の波動方程式、3次元の波動方程式


---先での課題---

  • フーリエ変換の小テストをするかもしれない--->摩擦のある場合のバネの振動をフーリエ変換で解く話。