力学演習II シミュレーション(2)

共通課題 (12月の課題)

  1. 単振動の運動方程式の解をEuler法で求めるプログラム(10月の課題で作ったもの)を改良し、 より高精度の数値解法(Heun法など)を用いるようにせよ。 比較的粗い刻み(dt=0.1 または dt=0.05 程度)で 5周期分の数値計算をおこない、次の3つをグラフ上で比較せよ: ここでは、横軸に t を、縦軸に x をとる。 解析解と数値解がグラフ上で完全に一致すれば成功である。
  2. 減衰振動の運動方程式の数値解を求めるプログラムを作り、 数値解と解析解が一致することを確認せよ。
  3. 上記の課題で作成した、 減衰振動の運動方程式の数値解を求めるプログラムで、 βを適当な値に固定し、 さまざまな初期条件に対して数値解を求めて、 これを (x,v)平面上の軌跡として図示する。
    このような計算を、 次の3とおりの場合に対しておこない、 違いを考察せよ:

これらの課題をレポートにまとめ、 12月22日の午後5時までに 事務室前のレポート箱に提出すること。

個人ごとの課題

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