10月の課題の再レポートについて
力学演習II: 2000-11-01
追加レポート
10月の課題のレポートを出さなかった人や、
あまりにもひどいレポートを出した人には、
追加レポートを提出してもらう。
- 10月の課題[1][2][3]を全部やりなおせ。
なお、下記の「再レポート」の注意を読み、
きちんとしたレポートを作成すること。
- 課題[4]として次のような計算をせよ:
振り子の運動は、振れの角をθとすると、
という運動方程式に従う。
簡単化のため、
をうまく選んで、
が
切りのよい値 (たとえば
= 1 [s-2])になるようにしよう。
初期条件は
とする(
は
微小とは限らない)。
さて、
を
0からπまでいろいろ変えて、
それぞれの場合における周期Tを数値計算により求めよ。
横軸に
,
縦軸にTをとり、結果をグラフに示せ。
再レポート
それぞれ個人ごとに、やりなおすべき課題を指示するので、
再レポートにまとめて提出すること。
- 全般的な注意
-
- グラフだけ提出してもだめ!
説明文をきちんと書くこと。 特に、次のような点に注意:
- このグラフはどうやって得たのか?
- 縦軸や横軸は何を示しているのか?
- このグラフから何が分かるのか?
- 数値計算の誤差を確認すること。
そのためには、Δt を 半分(または1/10)にして、
同じ初期条件で計算してみる。
結果がほとんど変わらないようなら、誤差は少ないと思ってよい。
- 課題1
-
- 振幅が一定であることを確認せよ。
- 位置xがゼロになる時刻を示せ。
- 課題2
-
- むりやり
などと置いて解こうとする人が多いが、
この問題は、こんな方法では解けない。
地道に数値計算をして解を求めるほうが良い。
「ファインマン物理学」を見よ。
- 軌道は、太陽を焦点とする楕円軌道になる。
- 惑星の軌道を描く場合など、
縦軸と横軸が物理的に同種の量である場合は、
尺度を同じにするのが良い。
具体的な方法については、
「GNUPLOT豆知識」を見よ。
- 課題3
-
- 手計算で答が求められるなどと思うな!
地道に
を
変えて数値計算をおこなうこと。
- 惑星の軌道を数値計算で求めるところまでは良いが、
そのあとの段階ができていない人も多い。
最終的に、
と
Tの関係を示すグラフとして
数値計算の結果をまとめること。
レポート提出締切
追加レポート・再レポートとも、
11月13日(月)の朝までに、事務室前のレポート箱に提出すること。
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