力学演習II 数値計算(1): Newtonの力学法則
2000-10-04 配布 / 2000-10-17 HTML化
再レポート・追加レポートについて
2000-10-31 追記
10月の課題レポートを11月1日の演習で返却しますが、
不十分な部分は再レポートとして提出しなおしてください。
また、レポートを出さなかった人には、
あらためて課題を提出してもらうのはもちろんのこと、
さらに追加課題を課すことにします。
くわしいことは、レポート返却時に指示するので、
それぞれ指示に従ってください。
10月の課題
- ばねとおもりから成る振動子の運動方程式は、
適当に変数変換すると 次のような形になる:
上記のような振動子の計算を
パソコンでおこなうプログラムを作成せよ。
プログラム自体を提出する必要はないが、
個人ごとに指定された初期条件を満たす数値解を求め、
グラフ化して提出せよ。
また、数値解の範囲内で、
となる時刻を示せ。
- 惑星の運動は、
次のような運動方程式にしたがう(6月16日の力学演習Iの課題を見よ):
簡単化のため、適当に変数変換して
としよう。
初期条件を
としたときの数値解を求め(パソコンでも電卓でもよい)、
惑星の軌道を図示せよ。
- 運動方程式は[2]と同じで、
初期条件も
以外は[2]と同じとする。
さまざまに
を変化させて計算を繰り返し、
初速
と公転周期
との関係を求めて図示せよ。
課題に関する補足
- 結果はA4のレポートにまとめ、10月30日の朝までに
事務室のレポート箱に提出すること。
- グラフはコンピュータを用いて作成するか、
またはグラフ用紙に描くこと。
(演習室ではGNUPLOTによりグラフが作成できる。)
- グラフだけでなく、説明文を書いて、
何の計算結果か分かるようにすること。
- 振動子の問題では、少なくとも2周期程度計算し、
毎回一定の振幅に達するかどうか確認する。
もし振幅が変動するようなら計算がおかしいわけだから、
計算方法をみなおしたり Δt を変えたりして 計算しなおす。
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