力学演習II 数値計算(1): Newtonの力学法則

2000-10-04 配布 / 2000-10-17 HTML化


再レポート・追加レポートについて

2000-10-31 追記

10月の課題レポートを11月1日の演習で返却しますが、 不十分な部分は再レポートとして提出しなおしてください。 また、レポートを出さなかった人には、 あらためて課題を提出してもらうのはもちろんのこと、 さらに追加課題を課すことにします。 くわしいことは、レポート返却時に指示するので、 それぞれ指示に従ってください。


10月の課題

  1. ばねとおもりから成る振動子の運動方程式は、 適当に変数変換すると 次のような形になる:

    上記のような振動子の計算を パソコンでおこなうプログラムを作成せよ。 プログラム自体を提出する必要はないが、 個人ごとに指定された初期条件を満たす数値解を求め、 グラフ化して提出せよ。 また、数値解の範囲内で、$x=0$ となる時刻を示せ。
  2. 惑星の運動は、 次のような運動方程式にしたがう(6月16日の力学演習Iの課題を見よ):


    簡単化のため、適当に変数変換して GM → 1 としよう。 初期条件を

    \begin{displaymath}
\left.{\TwoVect{x }{y }}\right\vert _{t=0} = \TwoVect{0.500...
...TwoVect{v_x}{v_y}}\right\vert _{t=0} = \TwoVect{0.000}{1.630}
\end{displaymath}

    としたときの数値解を求め(パソコンでも電卓でもよい)、 惑星の軌道を図示せよ。
  3. 運動方程式は[2]と同じで、 初期条件も $v_y$以外は[2]と同じとする。 さまざまに $v_y$を変化させて計算を繰り返し、 初速$v_y$と公転周期$T$との関係を求めて図示せよ。

課題に関する補足


[力学演習のページに戻る]