学生向け: 数値計算の資料
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数値計算の周辺
- 微分方程式について
- 力学演習
- FORTRAN77
※「数値計算の勉強」と「FORTRANの勉強」は違う。
適切なたとえを思いつかないが、
「料理」と「出刃包丁」の違いだと言えば分かってもらえるだろうか。
いくら包丁の扱いを練習したって、料理が上手になるわけではないと思う。
授業の資料
圧縮性Navier-Stokes方程式を解くための基礎としての、
各種微分方程式の数値解法を習得するための課題集。
なお、もともとはFORTRAN77課題であったが、
2003年度からFortran90に移行した。
数値計算プログラムの例
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- 「地球流体力学」 [第3回・第4回] (酒井先生@京大)
- わりと簡単に書かれている (たぶん、
偏微分方程式のほうが本題だからだろう)。
Fortran90によるプログラム例とグラフィックライブラリがついているので、
Fortran派には おすすめだと思う。
- 「システム数理IV」講義ノート (牧野先生@東大)
- 非常にくわしい。
分子動力学(MD)とか重力多体系とかいった
本格的なODEの数値計算をする人にとっては、特に有用だと思う。
- 地球流体力学
- 常微分方程式のところでも書いたが、
特に、Fortranで流体の波の計算をしたいという人には、
おすすめのページ。
「浅水派」のところで いわゆる波動方程式を扱っていて、
このあたりまでが一般向けの話だと思う。
後半では、地球流体に特化した題材を扱っている。
- 数値流体力学の基礎と宇宙気体力学
- 圧縮性流体の話で、要するに衝撃波の数値計算。
第3章でLax-WendroffやMacCormack法を説明し、
これらの方法では数値振動が現れることを説明したあと、
第4章以降で、
数値振動を避ける(単調性を保存する)ためのTVDの話を扱っている。
Javaによる計算例あり。
その他
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