ODE講義

作成: 2009-04-21 / 更新: 2009-08-02


講義内容

2009年度前期 (月曜5コマ目)

配布プリント(補足資料)&関連する質問

ODEの差分解法のプリント(4/27の補足資料)にある例題を やってみたのですが、結果が合いません。 なぜでしょうか?

関数電卓でsin(q)を計算するときに ラジアンで計算するようにしてください。 ここを「度」で計算すると違った結果になります。

今までの内容のまとめと復習のヒント

赤 = クライツィグ「常微分方程式」
緑 = 江見圭司ほか「基礎数学のI II III」

第4講(5/1)の図: Newtonは力学の法則を差分であらわした
Keplerの法則の説明


ODE講義の教科書&参考書

江見圭司ほか「基礎数学のI II III」

指定教科書。 高校数学の復習から大学の微分積分への橋渡しのような本である。 特に数列を勉強する際に利用するとよい。

クライツィグ「常微分方程式(第8版)」

この本も、いちおう2009年前期の指定教科書。 他の講義(特に力学II)でも使うので、入手しておくこと。
なお、クライツィグの一連の教科書の旧版(第5版)は 固有値問題をほとんど全く扱わないひどい本という印象があるが、 新版では改善されている。

小谷岳生「ゼロから学ぶ物理数学」

この本の存在は2009年になってから知ったのだが、読んでみると、 自分の講義の内容と発想が共通する部分が非常に多くて驚いた。 数学と理論物理に興味がある人にはお勧め。

笠原晧司「新微分方程式対話」

内容もさることながら、 この本のなかの先生の放任具合と学生の自発性がすばらしい。

演習との関連

6/15の講義のあと、ある学生が書いたコメントと、それに対する返事:

演習とよく打ち合わせしてくれないと、 講義で習ってないところが出ます。

実際のところ、毎週綿密に打ち合わせをしているのですよ。 演習で出る内容はすべて講義で触れた内容か、 それを少しだけひねったものです。 直球ど真中のこともあれば外角ぎりぎりの場合もありますが、 とにかく全部ストライクなので、間違って見送らないように。

たとえば6/8の場合、定数変化法を範囲外と思ったら間違いです。 講義中の例題を自分の手で解いてみればできるはず。


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